Một thiết bị đơn giản hóa để tính lịch âm dương trong thời mạt pháp đã tìm thấy từ thế giới Hồi giáo ở thiên nhiên kỷ hai sau CN.
http://hist.science.online.fr/antikythera/DOCS/FLORENCE2009/byzantine-sundial.htm
Nó được cho rằng đã được chế tạo và sử dụng trong nội bộ đế quốc Đông La Mã, được người Hồi giáo suy tập sau khi đế quốc này sụp đổ với sự kiện thủ đô của đế quốc là thành Constantinople (nay là thủ đô Istanbul của Thổ nhĩ kỳ) thất thủ.
Thiết bị được vận hành thủ công với một chìa khóa nạp thêm ngày mới hàng ngày sau khi cài đặt ban đầu với quan sát thiên văn để định tháng tiết khí và ngày đầu tiên của tháng trăng. Các thiết bị được cài đặt ban đầu cùng nhau có thể hoạt động đồng bộ như lịch bỏ túi cho nhiều người thực hiện cùng một tác vụ. Đồng thời cũng cung cấp lịch tiết khí cho người trồng trọt chăn nuôi tạo ra thức ăn. Về sau thiết bị như vậy cũng không còn và người Hồi giáo chỉ còn khả năng lập lịch dạng bảng thuần âm lịch (lịch Hồi giáo ngày nay). Nhưng họ vẫn còn giữ được cách bù nhuận 11 ngày cho chu kỳ 30 năm tức vẫn duy trì được tháng mặt trăng dài:
59/2 + 11/30/12 = 29.53055555556
Như vậy quãng hai nghìn năm mới bị lệnh 1 ngày:
(29.53059895833-29.53055555556) * 12 * 2000 = 1.04166648
Lịch Chăm pa bù 3 ngày nhuận cho 8 năm.
Tháng mặt trăng dài:
59/2 + 3/8/12 = 29.53125.
Quãng 150 năm sẽ sai lệnh 1 ngày nhưng bù lại việc xác định tháng nhuận với 8 năm có 3 tháng nhuận (chính xác là 19 năm có 7 tháng nhuận) thì lịch Chăm pa gần với thiết bị bánh răng nói trên hơn. Và chỉ cần quãng 100 năm định lại lịch qua quan sát thời tiết thì lịch can chi vẫn vận hành chính xác trong thời loạn lạc chia ly bởi đi vào vận Suy Bệnh.